Earl Bertrand Arthur William Russell

Bertrand Arthur William Russell wurde 1872 als Sohn einer englischen Adelsfamilie geboren. Er hatte ein langes, wildes Leben, während dem er das Grundgebäude der Logik niederriss, den Atheismus predigte und Bekanntschaft mit so berühmten Leuten wie Winston Churchill und D.H.Lawrence machte, einige Male wegen seinen ungewöhnlichen Ansichten im Gefängnis landete und einen Riesenstapel Bücher schrieb.

In seinen jungen Jahren studierte er Mathematik und schrieb zusammen mit einem anderen Mathematiker ein Buch über die logischen Grundlagen der Mathematik. Darin findet sich zum Beispiel ein seitenlanger Beweis dafür, dass 1+1=2. Während der Arbeit zu diesem Buch stiess er auf ein Paradox, das heute nach ihm das Russellsche Paradox genannt wird. Hier eine kurze Erklärung:

Zuerst unterscheiden wir einmal zwei Typen von Mengen. Es gibt Mengen, die Element von sich selber sind, und es gibt andere Mengen, die nicht Element von sich selber sind.

Schauen wir uns für jeden Typ Menge ein Beispiel an. Eine Birne gehört zur Menge der Birnen; die Menge der Birnen selber gehört aber nicht zur Menge der Birnen, da diese Menge keine Birne ist. Die Menge der Birnen ist also nicht Element von sich selber.

Nun schauen wir uns eine andere Menge an, nämlich die Menge von allem, was keine Birne ist. In dieser Menge findest du Bücher, Ratten oder Blocher. Sie alle sind keine Birnen, erfüllen also das Kriterium für die Menge. Da man in dieser Menge alles ausser Birnen findet, so natürlich auch die Menge der Birnen und die Menge von allem, was keine Birne ist. Das heisst, dass dieMenge von allem, was keine Birne ist Element von sich selber ist.

Russell ging noch einen Schritt weiter und studierte die Menge aller Mengen, die nicht Element von sich selber sind. In dieser Menge findest du viele verschiedene Mengen wie etwa die Menge der Birnen, die Menge der Bücher oder die Menge der Politiker. Die Menge von allem, was keine Birne ist ist aber nicht Element dieser Menge, da diese sich selber als Element enthält. Russell betrachtete diese Menge aller Mengen, die nicht Element von sich selber sind genauer und fragte sich plötzlich, ob diese Menge sich nun selber enthalte oder nicht.

Ist die Menge aller Mengen, die nicht Element von sich selber sind Element von sich selbst, so gehört sie nicht in die Menge aller Mengen, die nicht Element von sich selber sind.

Ist die Menge aller Mengen, die nicht Element von sich selber sind aber nicht Element von sich selbst, so muss die Menge aller Mengen, die nicht Element von sich selber sind Element von sich selber sein.

In diesem Paradox sah Russell den Beweis, dass die Logik, die er für das Fundament der Mathematik gehalten hatte, nicht aufging. Heute wissen wir natürlich, dass das Russellsche Paradox noch lange nicht das Ende der Logik bedeutet. Mit Hilfe von Fuzzy Logik gibt es eine Antwort darauf. Russell konnte davon leider noch nichts wissen und wandte sich von der Mathematik ab. Er half aber weiterhin mit, die Welt in Aufruhr zu versetzen. Während seines langen Lebens, er wurde 97, was für viele seiner Gegner viel zu lang war, verkündete er seine Ideen laut und deutlich. Er schrieb Dutzende von Büchern; komplizierte philosophische Essays, Romane und Schundliteratur. Als er 1970 starb, hatte er nicht nur die Idee für eine neue Logik geliefert, sondern auch einen Nobelpreis für Literatur bekommen. Er ist einer der vielen berühmten Mathematiker die beweisen, dass talentierte Mathematiker auch Talent fürs Schreiben haben können.

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