Nun kommt der spannendste Teil der graphischen Darstellung von trigonometrischen Funktionen: Wir können die wellenförmige Kurve verzerren und verschieben, indem wir zum Beispiel die Gleichung y=sin(x) durch konstante Faktoren erweitern und diese Faktoren variieren. Besonders interessant wird dies, wenn wir mit der Kurve einen physikalischen Prozess illustrieren wie zum Beispiel die Schallwelle. Bei dieser können wir einige Variationen sogar hörbar machen.

Die Zahlen, die in die Gleichung unter dem magischen Bild eingefügt sind, können angeklickt und durch ziehen verändert werden. (Die Zahlen sind auf eine Dezimalstelle gerundet.)

Du siehst die Gleichung gleich darunter nochmals aufgeführt, aber diesmal sind die Zahlen durch Buchstaben ersetzt. Für jeden Buchstaben wird auch seine physikalische Bedeutung erklärt. Wenn du die Schallwelle hören willst, kannst du auf "play" klicken. Dann werden auch deine Änderungen hörbar. (Nicht alle Änderungen wirken sich auf den Ton aus.)

Kannst du die Kurve nach oben und nach unten verschieben?

Findest du heraus, wie du die Amplitude vergrössern kannst? (Die Amplitude ist die Differenz zwischen dem höchsten und tiefsten Punkt der Kurve.) Wie ändert sich der Ton, wenn sich die Amplitude ändert? Wie tönen positive, wie negative Zahlen?

Ändere nun die Periode der Welle. (Die Periode ist die Länge, die es braucht, bis sich die Welle wiederholt. Um ihre Länge zu bewtimmen, kannst du z.B die Distanz zwischen zwei aufeinanderfolgenden höchsten Punkten messen.

Von der Periode abhängig ist die Frequenz: Sie misst die Anzahl Perioden pro Zeiteinheit. Gewöhnlich wird sie in Hertz gemessen. Ein Hertz ist definiert als eine Periode pro Sekunde. Damit ein Ton für uns hörbar ist, braucht er mindestens eine Frequenz von 60 Herz. Die Frequenz ist umgekehrt proportional zur Periode: Zwei Perioden pro Sekunde entsprechen einer Frequenz von zwei Herz; diese Welle braucht also pro Periode eine halbe Sekunde. Je höher die Frequenz, desto kürzer die Periode ihrer Welle. Welchen Einfluss hat die Frequenz auf den Ton? Vergleiche Wellen, die sich ganzzahlig unterscheiden.