Trigonometrie  - Überlagern


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Sicher hast du auch schon einen Stein ins Wasser geworfen und zugeschaut, wie sich die Wellen kreisförmig ausbreiten. Noch spannender wird es, wenn du zwei Steine wirfst. Es gibt nun Orte, wo sich die Wellenberge treffen und zusammen einen noch höheren Berg formen. Bei anderen Orten entsteht ein tieferes Wellental, weil zwei Wellentäler aufeinander treffen. Es wird aber Stellen gehen, wo Wellentäler und -berge sich gegenseitig aufheben, so dass eine flache Wasseroberfläche entsteht.

Die gleiche Beobachtung machen wir, wenn wir Sinuskurven addieren. Im magischen Bild unten findest du drei Wellen. Die ersten beiden kannst du beeinflussen, die dritte zeigt dir die Welle, die aus der Addition der ersten beiden entsteht.

Versuche nun die ersten beiden Wellen so zu wählen, dass sie einander vollständig aufheben, dass also die resultierende Welle eine gerade Linie wird. Dafür gibt es verschiedene Möglichkeiten!

Beim Schiffbau gibt eine wichtige Anwendung der Beobachtung, dass sich Wellen gegenseitig aufheben können. Sicher hast du dich auch schon an den grossen Wellen gefreut, welche von älteren Schiffen ausgehen. Aber für die Schifffahrtskompanien bedeutet die Wellenbildung eine Verschwendung von Treibstoff.

Es gibt einen interessanten Weg um die Wellenbildung zu reduzieren. Bei einem traditionellen Boot siehst du, dass vom Bug aus ein Wellenberg entsteht. Das liegt daran, dass sich dort durch die Fahrt des Schiffes Wasser aufstaut. Die folgende Beobachtung, die du selber in der Badewanne mit einem Ballon machen kannst, ermöglicht es, die Bidlung von Bugwellen aufzuheben.

Wenn du mit einiger Geschwindigkeit einen Ball über die Wasseroberfläche ziehst, wird es den Ball ins Wasser hinunterziehen. Das Wasser, das vom Ball verdrängt wird, wird beschleunigt. Flüssigkeiten in Bewegung erzeugen einen Unterdruck. In unserem Fall wird der Druck so klein, dass es den Ball ins Wasser runter zieht.

Dieses Prinzip wird bei modernen Schiffen ausgenützt. Sie haben am Bug eine birnenförmige Ausbuchtung, die das Wasser gegen sich selber zieht. Dieser Zug lässt eine Welle entstehen, die zuerst einem Wellental entgegen geht. Sie hebt die Bugwelle weitgehend auf und ermöglicht dadurch dem Boot, fast ohne Wellenbildung durchs Wasser zu gleiten. Der Wasserwiderstand wird kleiner und damit auch der Treistoffverbrauch.