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Schau dir dieses rechtwinklige Dreieck an: Wir wollen beweisen, dass die Fläche des violetten Quadrates gleich der Summe der Flächen des roten und des blauen Quadrates ist.
Das nächste Bild zeigt ein grün markiertes Quadrat. Seine Seite ist gleich lang wie die beiden Katheten zusammen. Die vier eingezeichneten Dreiecke entsprechen unserem ursprünglichen rechtwinkligen Dreieck.
Schau dir nun dieses Bild an: Du findest das rote und das blaue Kathetenquadrat, sowie viermal unser ursprüngliches rechtwinkliges Dreieck.
Das letzte Bild zeigt das Hypotenusenquadrat,sowie viermal das ursprüngliche, rechtwinklige Dreieck.
Da wir wissen, dass die beiden grün markierten Quadrate gleich sind (ihre Seitenlänge ist die Summe der beiden Katheten) und sie beide viermal dasselbe rechtwinklige Dreieck enthalten, so muss die Fläche des violetten Quadrates der Summe der Flächen des roten und des blauen Quadrates entsprechen. Und genau das wollten wir beweisen.
